Жанры

В сети

Математика

БЫСТРЫЙ СЧЕТ Тридцать простых приемов устного счета

БЫСТРЫЙ СЧЕТ Тридцать простых приемов устного счета - Перельман Яков Исидорович

Возвышение в квадрат $ 25. Чтобы возвысить в квадрат число, оканчивающееся цифрой 5 (например 85), умножают число десятков (8) на него же плюс единица (8*9=72) и приписывают 25 (в нашем примере получается 7225). Еще примеры: 25 2 ; 2*3=6; 625 45 2 ; 4*5= 20; 2025 145 2 ; 14*15 = 210; 21025 Прием этот вытекает из формулы (10х+5) 2 = 100х 2 +100х+25=100х(х+1)+25 § 26. Сейчас указанный прием приложим и к десятичным дробям, оканчивающимся цифрой 5: 8,5 2 = 72,25 14,5 2= 210,25 0,35 2 = 0,1225 f и т. …

Читать книгу

Магия чисел. Ментальные вычисления в уме и другие математические фокусы

Магия чисел. Ментальные вычисления в уме и другие математические фокусы - Шермер Майкл

Я помню, какое наслаждение испытал в детстве, когда мне открылось, что можно умножать на 25, просто прибавляя два нуля к исходному числу и деля это новое число на 4. Метод сравнений по модулю 9 для проверки результатов умножения был следующим захватывающим этапом. А когда я узнал о перекрестном умножении, то уже был на крючке и ненадолго превратился в невыносимого одержимого математикой. Прививки против такого недуга не существовало. Приходилось лечить себя самому. Так что будьте осторожны! Вы не …

Читать книгу

Живой учебник геометрии

Живой учебник геометрии - Перельман Яков Исидорович

§ 2. Масштаб Изображение участка земли, пола комнаты или квартиры в уменьшенном виде называется планом этого участка, комнаты или квартиры. При этом необходимо изготовить уменьшенное изображение так, чтобы по плану участка или комнаты легко было узнать их настоящие размеры. Проще всего возле каждого отрезка на плане надписать его истинную длину. Часто так и делают, – например, когда зарисовывают план от руки, вчерне. На черт. 5 мы видим подобный план комнаты, изображенной на черт. 6. Но не всегда …

Читать книгу

Одним росчерком

Одним росчерком - Перельман Яков Исидорович

Задача о Кенигсбергских мостах Внимание гениального математика Эйлера привлекла однажды: своеобразная задача, которую он высказал в такой форме: «В Кенигсберге есть остров, называемый Кнейпгоф. Река, омывающая его, делится на два рукава (см. рис.), через которые перекинуто семь мостов: а, b, с, d, e, f, g „Можно ли обойти все эти мосты не побывав ни на одном из них более раза?“ „Некоторое утверждают, что это возможно. Другие, напротив, находят такое требование неосуществимым“». Каково же ваше мнение, …

Читать книгу

Загадки, фокусы и развлечения (сборник)

Загадки, фокусы и развлечения (сборник) - Перельман Яков Исидорович

1. Еж 2. Яд 3. Ока 4. Щи 5. Обои 6. Шея 7. Усы 8. Ива 9. Яйцо 10. Огонь – Ничего не понимаю! Что за «счетные» слова? И к чему еж и огонь? – Ну, недогадливый! «Еж» это 1, потому что Ж – 1; «Яд» – 2; «Ока» – 3; «Щи» – 4… – Понял! «Обои» – 5, потому что Б – 5; «Шея» – 6… – Ну вот. Ты видишь сам, что запомнить эти слова совсем нетрудно. А держа их в голове, ты можешь уже привязать к ним любые 10 слов, какие тебе прочтут. – Как привязать? Непонятно. – Напиши какие-нибудь 10 слов, объясню. Я написал: снег, …

Читать книгу

Одураченные случайностью. Скрытая роль шанса в бизнесе и жизни

Одураченные случайностью. Скрытая роль шанса в бизнесе и жизни -

Отсутствие атак компенсировалось письмами от людей, чувствовавших, что книга их реабилитирует. Самые благодарные письма были от тех, кто не слишком преуспел в жизни, хотя и не по своей вине, и использовал книгу как аргумент для супруги, объясняя ей, что у него просто меньше удачи (а не способностей), чем у шурина. Наиболее трогательное письмо пришло от человека из Вирджинии, который в течение нескольких месяцев потерял работу, жену, будущее, стал объектом расследования грозной Комиссии по ценным …

Читать книгу

Математика. Утрата определенности.

Математика. Утрата определенности. - Клайн Морис

Стремясь облегчить чтение книги М. Клайна лицам, не имеющим математического образования, или начинающим математикам, мы сочли необходимым дополнить авторский текст некоторыми пояснениями и уточнениями (они собраны в разделе «Примечания» в конце книги). Кроме того, к авторскому списку литературы, ориентированному исключительно на англоязычного читателя (где мы, однако, указали имеющиеся на русском языке переводы некоторых из перечисленных автором книг), был прибавлен список книг (главным образом на …

Читать книгу

Учебное пособие по курсу «Нейроинформатика»

Лабораторная № 5 Цель работы. Исследование влияния различных видов функции оценки на обучение нейронных сетей Используемые программы. Лабораторная выполняется на программе igmoid. Задание. В лабораторной работе требуется обучить нейронную сеть решению задачи распознавания пяти бинарных изображений с использованием различных функций оценки и провести сравнение по скорости обучения и надежности работы обученной сети. Основные этапы выполнения работы те же, что и для лабораторной работы 4. 1. Формирование …

Читать книгу

Удовольствие от X.Увлекательная экскурсия в мир математики от одного из лучших преподавателей в мир

Удовольствие от X.Увлекательная экскурсия в мир математики от одного из лучших преподавателей в мир - Строгац Стивен

2. Каменная арифметика Как и любое явление в жизни, арифметика имеет две стороны: формальную и занимательную (или игровую). Формальную часть мы изучали в школе. Там нам объясняли, как работать со столбцами чисел, складывая и вычитая их, как перелопачивать их при выполнении расчетов в электронных таблицах при заполнении налоговых деклараций и подготовки годовых отчетов. Эта сторона арифметики кажется многим важной с практической точки зрения, но совершенно безрадостной. С занимательной стороной арифметики …

Читать книгу

Математические чудеса и тайны

Математические чудеса и тайны -

Карты как счетные единицы Здесь мы рассмотрим только те фокусы, в которых карты используются как однородные предметы независимо от того, что изображено на их лицевой стороне. Собственно, здесь нам подошел бы любой набор небольших предметов, например камешков, спичек или монет, однако лучше всего воспользоваться все-таки картами, потому что их удобнее держать в руках и считать. Угадывание числа карт, снятых с колоды Показывающий просит кого-нибудь из зрителей снять небольшую пачку карт сверху колоды, …

Читать книгу

Самые знаменитые головоломки мира

Самые знаменитые головоломки мира - Лойд Сэм

Задачи 1 Куда можно поместить еще одну звезду первой величины? Эта необычная головоломка связана с недавним заявлением одного астронома о том, что он обнаружил новую звезду первой величины. На приведенном здесь рисунке вы видите этого высокоученого профессора, знакомящего со своим открытием собратьев-астрономов. Он уже изобразил на доске, как расположены пятнадцать звезд различной величины, и теперь собирается показать, где именно находится открытая им новая звезда. Сумеете ли вы нарисовать пятиконечную …

Читать книгу

Maple 9.5/10 в математике, физике и образовании

Maple 9.5/10 в математике, физике и образовании -
Дьяконов Владимир Павлович Математика  Научно-образовательная  2006 год

1.1.2. Структура систем Maple 9.5/10 Основой для работы с символьными преобразованиями в Maple является ядро системы. Оно содержит многие сотни базовых функций и алгоритмов символьных преобразований. Ядро системы улучшается от версии к версии. В новейших версиях Maple 9.5/10 в ядре исправлены многие недостатки, выявленные в ходе обширного и поистине всемирного тестирования предшествующих версий. Впрочем, новые версии системы Maple имеют и новые ошибки, а порою в них всплывают устраненные в предшествующих …

Читать книгу

Головоломки. Выпуск 1

Головоломки. Выпуск 1 - Перельман Яков Исидорович

5. Книжный червь В моем книжном шкафу стоят на полке сочинения Пушкина в 8 томах, том к тому. Приехав с дачи, я с досадой убедился, что летом книжный червь усердно сверлил моего Пушкина и успел прогрызть ход от первой страницы первого тома до последней страницы третьего (рис. 3). Сколько всего страниц прогрыз червь, если в первом томе 700 страниц, во втором – 640, а в третьем – 670? Рис. 3. Собрание сочинений A.C. Пушкина в восьми томах и книжный червь 6. Сложение и умножение Вы, без сомнения, не …

Читать книгу

Головоломки. Выпуск 2

Головоломки. Выпуск 2 - Перельман Яков Исидорович

Задачи о часах 1. Когда стрелки встречаются? В 12 часов одна стрелка совпадает с другой. Но вы замечали, вероятно, что это не единственный момент, когда стрелки часов встречаются: они настигают друг друга в течение дня несколько раз. Можете ли вы указать все те моменты, когда это случается? Рис. 1 2. Когда стрелки направлены врозь? В 6 часов, наоборот, стрелки направлены в противоположные стороны. Но только ли в 6 часов это бывает или есть и другие моменты, когда стрелки так расположены? 3. В котором …

Читать книгу

Научные фокусы и загадки

Научные фокусы и загадки - Перельман Яков Исидорович

9. Карандаш на острие Чтобы карандаш устойчиво держался на конце пальца, надо воткнуть в карандаш сбоку клинок перочинного ножа, как показано на рисунке. С первого взгляда кажется, что карандаш с таким грузом еще труднее удержать вертикально. Но попробуйте — вы убедитесь, что карандаш очень устойчив. 10. Сколько партии? Обыкновенно отвечают: каждый сыграл по одной партии. При этом забывают, что, когда первые два игрока сыграли одну партию, кто-нибудь из них должен участвовать во второй партии. Значит, …

Читать книгу

Пятьсот двадцать головоломок

Пятьсот двадцать головоломок - Дьюдени Генри Эрнест

7. Необычный клиент. Некий человек принес в банк 1000 долларов однодолларовыми купюрами и 10 пустых мешков и, обратившись к клерку, сказал: — Не откажите в любезности разложить эти деньги по мешкам так, чтобы любую сумму денег, которая мне понадобится, вы всегда могли бы выдать в одном или нескольких мешках, не вскрывая при этом ни одного из них. Как нужно разложить деньги? Выдать любую требуемую сумму банк должен лишь один раз, величина ее ограничена только размером вклада. Иначе говоря, вкладчик …

Читать книгу

Мечты об окончательной теории: Физика в поисках самых фундаментальных законов природы

Мечты об окончательной теории: Физика в поисках самых фундаментальных законов природы - Вайнберг Стивен

Идея постройки Суперколлайдера вызвала сильное противодействие, и не только со стороны бережливых конгрессменов, но и со стороны ряда ученых, которые хотели бы, чтобы деньги тратились на исследования именно в их области. Всегда хватало брюзжания по поводу так называемой большой науки, и мишенью многих ворчунов стал ССК. В то же время объединение европейских ученых, известное под названием ЦЕРН 1) , рассматривает возможность постройки похожей установки – Большого Адронного Коллайдера (БАК). Эта установка …

Читать книгу

Магия чисел. Математическая мысль от Пифагора до наших дней

Магия чисел. Математическая мысль от Пифагора до наших дней - Белл Эрик Темпл

Но все это пока так и остается в спокойной безмятежности грядущего золотого века, пока мы, к своему несчастью, должны продолжать высекать искры из огнива и плодить ошибки современности. Дабы облегчить свою участь, мы можем вернуться в прошлое на часок-другой, чтобы прочитать там об убеждении в спокойствии нашего настоящего и надежде на наше будущее. О чем мы спросим прошлое? Многочисленные интересные вопросы напрашиваются сами собой. Как такие же люди, как мы с вами, вообще пришли к такой глупости, …

Читать книгу

Математики, шпионы и хакеры. Кодирование и криптография

Математики, шпионы и хакеры. Кодирование и криптография - Гомес Жуан

СКОЛЬКО ТРЕБУЕТСЯ КЛЮЧЕЙ? Какое минимальное количество ключей необходимо в системе с двумя пользователями? Три? Четыре? Для тайного общения двух пользователей друг с другом требуется только один код или ключ. Для трех пользователей необходимы три ключа: один для связи между А и В , другой — для пары А и С , а третий — для В и С . Далее, четырем пользователям потребуется уже шесть ключей. Таким образом, в общем случае п пользователей должны иметь столько ключей, сколько всего комбинаций пар из п пользователей, …

Читать книгу

Евклидово окно. История геометрии от параллельных прямых до гиперпространства

Евклидово окно. История геометрии от параллельных прямых до гиперпространства - Млодинов Леонард

* * * Ежегодное затопление долины продолжалось четыре месяца. К октябрю река начинала мелеть и чахнуть, пока земля к следующему лету не высыхала до корки. Восемь засушливых месяцев делились на два сезона: возделывания почв, перит, и сбора урожая, шему. У египтян возникли оседлые общины, располагавшиеся на холмах, которые в периоды затопления превращались в островки, соединенные дамбами. Египтяне создали систему орошения и хранения зерна. Сельское хозяйство стало основой египетского календаря и самой …

Читать книгу

Для юных математиков. Веселые задачи

Для юных математиков. Веселые задачи - Перельман Яков Исидорович

Надо заметить, что два автомобиля одновременно двигаться не могут и что в квадрате не могут одновременно находиться два автомобили. ЗАДАЧА № 4 Три дороги Три брата – Петр, Павел и Яков – получили для обработки три участка земли, расположенные рядом, невдалеке от их домов. На чертеже вы видите расположение домов Петра, Павла и Якова и соответствующих земельных участков. Рис. 4. Вы замечаете, что участки расположены не совсем удобно для работающих на них, – но братья не могли сговориться об обмене. …

Читать книгу

Алфавит

Интересное

Copyrights and trademarks for the book, and other promotional materials are the property of their respective owners. Use of these materials are allowed under the fair use clause of the Copyright Law.